這是默認(rèn)內(nèi)容
摘要:基于質(zhì)量守恒和能量守恒原理,以出塔水溫作為冷卻塔冷卻性能的評價指標(biāo),建立了大型冷
卻塔熱力計算的濕差模型,并與目前常用的焓差模型以及四變量模型進(jìn)行了比較,分析了不同模型的計算結(jié)果差異以及氣象條件(如大氣壓力、干球溫度及濕球溫度)、淋水面積和風(fēng)速等參數(shù)對冷卻塔出塔水溫的影響.即隨著干球溫度及濕球溫度的降低,或者在一定的范圍內(nèi),淋水面積的增大,或者風(fēng)速的增大,出塔水溫均會降低.結(jié)果表明:濕差模型和焓差三階模型是適用于大型或超大型冷卻塔的熱力計算模型,在大型冷卻塔設(shè)計時,應(yīng)特別重視循環(huán)冷卻水系統(tǒng)冷端參數(shù)的綜合優(yōu)化分析.關(guān)鍵詞:大型冷卻塔;熱力計算;出塔水溫;濕差模型;焓差模型;四變量模型中圖分類號:TK123   文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A   文章編號:1000Ο1980(2009)05Ο0591Ο05冷卻塔是火電廠的重要冷端設(shè)備之一,其冷卻性能的好壞直接影響整個電廠運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性.而冷
卻塔的出塔水溫是衡量冷卻塔冷卻性能的重要技術(shù)指標(biāo)[1Ο4]
.根據(jù)冷卻塔的出塔水溫及其變化規(guī)律,不僅可以對冷卻塔系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)行監(jiān)控和狀態(tài)優(yōu)化分析,而且可以為冷卻塔的運(yùn)行維護(hù)和檢修改造提供基本技術(shù)依據(jù).
冷卻塔的出塔水溫對發(fā)電機(jī)組熱效率的影響較大,如對于1臺超高壓汽輪機(jī),當(dāng)冷卻塔出塔水溫降低1℃,凝汽器真空提高270Pa,機(jī)組熱循環(huán)效率提高012%～013%[5],因此,在冷卻塔設(shè)計時首先必須采用準(zhǔn)
確的熱力計算模型.
在現(xiàn)行的冷卻塔設(shè)計中,大多采用以麥克爾方程[6]為基礎(chǔ)的焓差模型,即將接觸散熱和蒸發(fā)散熱相關(guān)的2個未知變量(不同高度淋水截面的空氣干球溫度和空氣中的水蒸氣分壓力)均用1個未知量“比焓”來代替進(jìn)行熱力計算,而很少用不同傳質(zhì)和傳質(zhì)系數(shù)的計算模型來計算.在焓差模型的求解上,則大多采用辛普森二階積分法.但工程實(shí)踐表明,這種以辛普森二階積分的焓差模型(以下簡稱焓差二階模型)不能準(zhǔn)確地適用于目前的大型冷卻塔[7](8500m2≤A<11000m2)以及超大型冷卻塔(A≥11000m2)的熱力計算分析,其中A為淋水面積.本文基于質(zhì)量守恒和能量守恒原理,建立了適用于大型冷卻塔熱力計算的新的濕差模型,并與焓差二階、三階模型以及四變量模型分別進(jìn)行了比較計算,分析了各有關(guān)參數(shù)對大型冷卻塔出塔水溫的影響.
1 濕差模型的推導(dǎo)
1.1 水體質(zhì)量守恒方程
根據(jù)質(zhì)量守恒原理,水面蒸發(fā)的水量,即部分變?yōu)榭諝庵兴魵獾乃靠杀硎緸?br /> dQ=βpv(p′v-pv)dV
(1)
式中:Q———進(jìn)入冷卻塔的水量,kg/s;V———填料體積,m3;βpv———單位填料體積與水蒸氣壓力相關(guān)的散質(zhì)系數(shù),kg/(m3?Pa?s);p′v———空氣溫度為水溫t時的飽和水蒸氣壓力,Pa;pv———水蒸氣的分壓力,Pa.p′v,pv可
分別改寫為
p′v=x′x′+01622pa
(2)pv=
xx+01622
pa
(3)
式中:x′———空氣溫度為水溫t時的飽和蒸氣含濕量,kg/kg;x———空氣中水蒸氣的含濕量,kg/kg;pa———大氣壓力,Pa.
將式(2)～(3)代入式(1),得
dQ=βxv(x′-x)dV=βxv(x′
-x)Adz(4)βxv=1161βpv[1-1161(x′
+x)]pa(5)
式中:βxv—
——單位填料體積與空氣含濕量相關(guān)的散質(zhì)系數(shù),kg/(m3?s);A———塔中填料水平斷面面積,m2;z———垂向坐標(biāo),向上為正.
由于空氣中水蒸氣增加的水量dQ也可以表示為
dQ=Gdx
(6)因此,由式(4),(6)可得
βxv(x′-x)Adz=Gdx(7)式中G為進(jìn)塔空氣質(zhì)量,kg/s.
1.2 熱量平衡方程
水散出的總熱量為其水面接觸散熱量與其蒸發(fā)水量所引起空氣溫度增加的蒸發(fā)散熱量的總和,即
dHq=αv(t-θ)Adz+γwβxv(x′
-x)Adz+ctdQ(8)
式中:Hq———水散出的熱量,kJ/s;αv—
——單位體積接觸散熱系數(shù),kJ/(m3?s?℃);t———水溫,℃;θ———空氣的干球溫度,℃;γw—
——水的汽化熱,取242813kJ/kg;c———水的比熱容,取411868kJ/(kg?℃).空氣增加的總熱量為
dHg=Gcwdθ+hqdQ(9)式中:Hg———空氣增加的熱量,kJ/s;cw———濕空氣的比熱,取1105kJ/(kg?℃);hq———水蒸氣含熱量,kJ/kg.
在正常穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下,水散發(fā)的總熱量等于空氣增加的總熱量,則由式(8),(9)可得
αv(t-θ)Adz+γwβxv(x′
-x)Adz+ctdQ=Gcwdθ+hqdQ(10)考慮到蒸發(fā)水量dQ相對很小,將其帶走的熱量忽略,且hq=r0+cvθ,則式(10)可化簡為
Gcwdθ=αv(t-θ
)Adz(11)
式中:r0———水0℃時的汽化熱,kJ/kg;cv———水蒸氣比熱容,取11842kJ/(kg?℃
).1.3 熱傳遞平衡方程
水損失的熱量為
dHq=cQt-c(Q-dQ)(t-dt)
(12)式(12)為忽略二階微小量化簡得到的.將式(8)代入式(12),化簡后可得
cQdt=αv(t-θ)Adz+γwβxv(x′-x)Adz(13)
  令
GA=ga,Q
A
=q,將式(7),(11),(13)分別改寫導(dǎo)出濕差模型即可:dxdz=βxv(x′-x)ga
(14)dθdz=α
v(t-θ)cwga
(15)dtdz=αv(t-θ)+γwβxv(x′-x)cq
(16)
  求解式(14)～式(16)需作如下假設(shè):(a)系數(shù)αv,cv,cw,c及γw都取常數(shù);(b)水溫取其斷面平均值,不考慮交面阻力;(c)空氣在填料出口處未達(dá)到飽和狀態(tài);(d)填料面積沿垂直方向不變;(e)取劉易斯數(shù)Le=
αv/(cwβxv)=111,1,0193,0191,019,分別計算其對出塔水溫的影響.
2 焓差模型和四變量模型簡介
2.1 焓差模型
水所損失的熱量等于空氣所獲得的熱量,即
cqdt=gadi
(17)
式中i為濕空氣焓,kJ/kg.
從水到空氣的熱量傳遞,可用焓差[8]表示為
cqdt=βxv(i′
-i)dz(18)
式中i′為水溫t時的飽和空氣焓,kJ/kg.
將式(18)改寫成積分形式,即
βxvz
q
=
∫
t1
t2
cdt
i′-i
(19)
  求解式(19)需作如下假設(shè):(a)水膜或水滴的表面溫度與冷卻水內(nèi)部溫度一致;(b)忽略蒸發(fā)水量損失;
(c)由于冷卻塔內(nèi)水蒸氣的壓力很小,對塔內(nèi)壓力影響很小,因此按照平均大氣壓來計算;(d)散熱系數(shù)、散質(zhì)系數(shù)和濕空氣的比熱在整個過程中均為常數(shù).
對于式(19)右邊項(xiàng)的積分,可采用辛普森展開法.當(dāng)取辛普森階數(shù)n=2,3時,可分別寫成式(20),(21)的積分形式,本文分別稱之為焓差二階、三階模型,即
∫
t1t2cdt
i′
-i=
cwΔt3n1h′2-h1+4h′m-hm+1h′1-h2(20)∫
t1
t2
cdt
i′-i=
cwΔt3n
1
h′2-h1
+
4
h′23-h13
+
2
h′13-h23
+
1
h′1-h2
(21)
式中:h1,h2———進(jìn)塔、出塔空氣比焓,kJ/kg;hm,h′m———塔內(nèi)平均水溫的空氣比焓、飽和比焓;h13,h′23———空氣干球溫度為t=t2+1/3Δt時的比焓、飽和比焓,kJ/kg;h23,h′13———空氣干球溫度t=t2+2/3Δt時的比焓、飽和比焓,kJ/kg.2.2 四變量模型
根據(jù)質(zhì)量守恒和能量守恒原理,并考慮蒸發(fā)損失引起的水量變化,可得四變量模型[6]:
dq
dz
=βpv(p′v-pv)(22)dt
dz=αvcq(t-θ)+γwβpvcq(p′v-pv)(23)dθdz=ccwgaqdtdz+1c(ct-γw-cθ)dq
dz
(24)dpv
dz=(pa-pv)201622gapadqdz
(25)
  求解四變量模型需作如下假設(shè)[9]:(a)冷卻塔內(nèi)水蒸氣分壓力所占比例很小,可采用不變的大氣壓力;
(b)系數(shù)αv,cv,cw,c及γw都取常數(shù);(c)水溫取其斷面平均值,不考慮交面阻力;(d)空氣在填料出口處未達(dá)到飽和狀態(tài);(e)填料面積沿垂直方向不變.
3 4種模型的比較計算分析
現(xiàn)針對濕差模型、焓差二階模型、焓差三階模型、四變量模型這4種熱力計算模型進(jìn)行比較計算分析,并作如下說明:(a)濕差模型的求解,采用中心差分方法將偏微分方程組轉(zhuǎn)化為差分方程組后再編寫程序;(b)焓差模型的求解,分別對其二階、三階模型進(jìn)行對比分析,同時為了保證式(20)的解有合理的求解區(qū)間曲
線[10],根據(jù)4個焓差都大于零的條件來編寫Fortran程序,以使其解具有數(shù)學(xué)和實(shí)際意義;(c)四變量模型,采用中心差分方法將其轉(zhuǎn)化為方程組后再進(jìn)行求解,并考慮水量的蒸發(fā)損失.
本文以邯峰電廠冷卻塔為研究對象.該冷卻塔為自然通風(fēng)冷卻塔,淋水面積為9000m2,采用高為112m的T26Ο60°梯形波填料.氣象條件為:空氣干球溫度2115℃,濕球溫度17℃,大氣壓力99850Pa.
4種模型的熱力計算結(jié)果如圖1～4所示.比較分析這些計算結(jié)果,可得出如下結(jié)論:
a.四變量模型的出塔水溫計算結(jié)果比其他模型大,與實(shí)測出塔水溫比較誤差較大,說明該模型相對不
準(zhǔn)確.
b.由圖1可見,當(dāng)淋水面積從4000m2增大到8000m2時,焓差二階模型的出塔水溫計算結(jié)果與濕差模型的計算結(jié)果相差很小.但隨著淋水面積的增大,焓差二階模型的計算結(jié)果與濕差模型的計算結(jié)果相差越來
越大,此時,焓差三階模型與濕差模型的計算結(jié)果越來越接近,且與實(shí)測出塔水溫很接近.說明大型冷卻塔的熱力計算不宜再用焓差二階模型,應(yīng)采用濕差模型和焓差三階模型.
c.由圖2可見,隨著風(fēng)速的增加,出塔水溫呈近似直線下降趨勢.而由圖3可見,隨著冷卻塔淋水密度的增加,出塔水溫也相應(yīng)增加.由圖4可見:隨著劉易斯數(shù)的增大,出塔水溫減小;當(dāng)劉易斯數(shù)從111減小到110時,出塔水溫增加0115%.由此可見,劉易斯數(shù)的選取是值得注意的問題



大型冷卻塔熱力計算模型